segunda-feira, 22 de abril de 2013

O problema das generalizações a partir do empírico na Ciência

Ontem (21/4), no facebook, alguém postou um problema na forma abaixo exposta:

Se
1=5
2=25
3=325
4=4325
Então
5=?

E desafiou os amigos a encontrarem o quinto resultado na sequência.

Em primeiro lugar há aí um erro lógico, pois "1" só pode ser igual a ele mesmo, e não igual a "5", da mesma forma "2" não pode ser igual a "25", e assim sucessivamente. Mas vamos desprezar esse erro de forma e entender que aquele que propôs o problema está de posse de uma regra que determina o resultado que será obtido em razão de cada entrada que apresentemos, e nos desafia a descobrir que regra é essa e aplicá-la para descobrir o quinto resultado da sequência. Mas será possível descobrir essa regra somente com os dados apresentados?

O senso comum diria que na quinta sequência, quando a entrada da função for "5", o resultado seria "54325", porque, como diria o Arnaldo César Coelho, "a regra é clara". E a regra diz que o resultado será sempre um número com final "5" precedido do sequenciamento inverso do número de entrada até o "2". Dessa forma, para "6" de entrada teríamos "654325"; para "7" teríamos "7654325", e assim sucessivamente.

Mas será que é mesmo "tão claro" que a regra é essa? Ou podemos ter certeza que essa é apenas uma regra possível, dentre infinitas regras possíveis? Não tenho dúvidas de ir pela segunda opção. Eu posso criar algoritmos ao infinito, nos quais as primeiras quatro sequências se apresentem exatamente como foram propostas, e a quinta sequência seja um valor completamente arbitrário e escolhido por mim ao meu bel prazer. Então, por exemplo (com a ajuda de um programa popular como o Excel, para eu não perder muito tempo e fazer rapidinho), eu posso chegar à seguinte fórmula:

y = 1620.n4 - 15630.n3 + 53420.n2 - 75130.n + 35725;
quando “n” for igual a “1”, "y" será igual a “5”;
quando “n” for igual a “2”, "y" será igual a “25”;
quando “n” for igual a “3”, "y" será igual a “325”;
quando “n” for igual a “4”, "y" será igual a “4325”;
quando “n” for igual a “5”, "y" será igual a “54325”;

Olha que coincidência! O resultado para a quinta sequência foi exatamente aquilo que se esperava que desse, ou seja, "54325", o que poderia me dar a falsa esperança de que afinal eu tivesse descoberto a lei que rege essa sequência. Só que essa esperança é vazia, pois a quinta sequência pode ser qualquer coisa que eu quiser que seja. Se eu quiser, por exemplo, que seja "13", basta eu utilizar o seguinte algoritmo:

y = -643.n4 + 7000.n3 - 25785.n2 + 38020.n - 18587;
quando “n” for igual a “1”, "y" será igual a “5”;
quando “n” for igual a “2”, "y" será igual a “25”;
quando “n” for igual a “3”, "y" será igual a “325”;
quando “n” for igual a “4”, "y" será igual a “4325”;
mas quando “n” for igual a “5”, "y" será igual a “13”.

Se eu quisesse que desse "37" bastaria utilizar:

y = -642.n4 + 6990.n3 - 25750.n2 + 37970.n - 18563;
quando “n” for igual a “1”, "y" será igual a “5”;
quando “n” for igual a “2”, "y" será igual a “25”;
quando “n” for igual a “3”, "y" será igual a “325”;
quando “n” for igual a “4”, "y" será igual a “4325”;
mas quando “n” for igual a “5”, "y" será igual a “37”.

Isso trata-se de um mero exercício intelectual, uma brincadeira que eu poderia levar até onde eu quisesse, ao infinito. Desse modo, sem conhecer o algoritmo que rege a sequência, qualquer resposta que eu desse estaria correta e não há forma de afirmar que ela está errada. Quem foi reprovado em testes psicotécnicos deste tipo já tem, portanto, o seu argumento de recurso. Basta dizer que pensou em um algoritmo bem mais complexo que conduzia justamente para a resposta "errada" que escolheu.

Essa brincadeira é útil para nos fazer entender um problema real que existe na Ciência. Se os quatro primeiros resultados da sequência acima tivessem sido obtidos de forma empírica em um experimento, poderíamos ficar tentados a afirmar objetivamente, por indução, qual a regra que determina o fenômeno e a predizer os próximos números da sequência. Só que o resultado pode não ser o que esperamos, e de fato pode ser qualquer coisa, pois a partir da contingência das experiências, por mais numerosas que sejam, não é possível determinar qual é a regra universal que está regendo o fenômeno. Podemos medir 1 milhão de vezes, mas nada garantirá que a milionésima primeira medição não vai contrariar diametralmente as nossas expectativas.

É por isso que os filósofos da ciência (Popper, Hume, Kant e vários outros) sempre concordaram que lei universal alguma pode ser determinada a partir da experiência, porque o máximo que a experiência é capaz de nos mostrar é que a contingência da experiência seguiu uma regra, mas a experiência por si só não é capaz de determinar que regra é essa, já que há infinitas possíveis capazes de reger o espectro observado. Podemos no máximo tentar imaginar opções possíveis, que podem até ter uso prático. Mas essas opções não passariam de apostas. A regra encontrada pode até ser geral, aplicável em um determinado contexto conhecido, mas jamais será universal. E sem um uso prático, contudo, tais apostas são completamente inúteis, vazias e pseudocientíficas. Por isso qualifiquei em outro ensaio a hipótese de Sagan de que o nosso universo seria curvado em uma quarta dimensão de pseudocientífica. Na verdade, ainda há infinitas hipóteses possíveis para descartar em três dimensões e que também poderiam explicar as observações antes de se pressupor uma quarta dimensão. E a pressuposição da quarta dimensão não possui uso prático algum para a Ciência. Vê-se, portanto, que o misticismo vai muito mais longe do que em princípio imaginávamos.

Daí é possível também entender o choque que Kant deve ter sentido ao ler a crítica de David Hume com relação à lei de causalidade, uma lei que é a base de toda a ciência, que não poderia ser pensada a priori (em se referindo a objetos exteriores) e nem tampouco poderia ter sido derivada da experiência, porque o máximo que a experiência nos ensina é que "até hoje nunca foi observado um efeito sem causa", mas ela não garante que "nunca haverá um efeito sem causa".

Essa foi a crítica cética que colocou em risco todo o edifício da ciência, pois se a causalidade não é uma lei, a própria ciência humana não é possível. Mas como provar uma tal lei, sem ser pela experiência e de forma completamente a priori? Essa foi a centelha que despertou Kant de seu sono dogmático e culminou com a Critica da Razão Pura.

Também pelas mesmas razões, teorias como a da evolução ou da criação não poderão ser jamais provadas. Como as evidências de uma ou de outra teoria são sempre empíricas, não importa quantos fósseis sejam encontrados que sugiram a evolução ou a criação, pois a regra universal jamais poderá ser extraída a partir dessas evidências. Se fosse encontrado um fóssil datado que contradissesse todas as previsões da Teoria da Evolução, mesmo assim ainda poderia existir um algoritmo mecânico na natureza em vigor, e que poderia ser determinado com maior ou menor esforço intelectual, que tornasse possível aquele aparente desvio, como o que vimos nas equações "2" e "3", onde o resultado tinha tudo para dar "54325" e deu "13" ou "37". Sempre vai se poder alegar que a regra existia e não era conhecida e daí concluímos que a Teoria da Evolução jamais poderá ser refutada. No entanto, pelas mesmas razões ela jamais poderá ser provada, pois nenhuma regularidade de experimentações impede que exista um dedo criador que um dia queira mexer nas equações da natureza e romper com a sequência aparentemente perfeita, como fiz nas mesmas equações "2" e "3" acima. Mas provar a existência de um tal dedo é também impossível, porque se algo desse tipo acontecesse, quem é capaz de dizer que a regra já não preexistia na natureza? Daí se segue que a disputa entre evolucionistas e criacionistas jamais poderá ser vencida por nenhum dos lados e é uma disputa ociosa e perigosa. E se a Teoria da Criação é taxada de pseudocientífica, então a Teoria da Evolução é tão pseudocientífica quanto.

Deve-se portanto abandonar completamente as pretensões de provar a criação ou a evolução por meio da ciência. Porém, as duas teorias precisam ser pressupostas, e isso mesmo sem a menor possibilidade de uma prova. A disputa entre criacionistas e evolucionistas esconde em seu cerne uma disputa ainda mais básica e mais antiga: a disputa entre idealistas ou certos espiritualistas contra materialistas. Os primeiros negam que exista qualquer coisa mecanicamente determinada na natureza e admitem somente a causa inteligente. Esses admitiriam somente a criação em desfavor da evolução. Os últimos, pelo contrário, negam que exista qualquer causa inteligente atuando na natureza e só admitem a determinação mecânica. Esses admitem somente a evolução em desfavor da criação. Mas da mesma forma que me pergunto, quando movo o meu braço: "foi a minha vontade que moveu o meu braço ou foi uma causa mecânica determinada desde sempre?"; eu também posso me perguntar: "todos os seres que existem se deveram a uma causa inteligente que as criou ou à evolução cujo algoritmo está determinado na natureza desde sempre?"

No caso do movimento do meu braço eu preciso admitir tanto a causalidade inteligente (porque sou obrigado a considerar mim mesmo como um ser livre, capaz de um livre-arbítrio) como a causalidade mecânica (visto que para o meu braço se mover nenhuma regra puramente física foi violada). Da mesma forma, evolução e criação precisam ser ambas admitidas, ou seja, eu devo admitir a possibilidade do design inteligente assim como não posso sequer conceber o mais ligeiro desvio das leis da mecânica na natureza fenomênica. Mas isso apenas no domínio da coisa-em-si, porque no nosso mundo fenomênico as duas teorias parecem se contradizer e parece que temos que escolher entre uma e outra.

O problema é que a causalidade mecânica é objeto de estudo da ciência. Mas a causalidade pela liberdade é para a ciência um conceito vazio, fora do seu escopo, que não pode investigar, provar ou refutar. Então a Ciência, enquanto Ciência, deveria apenas pressupor a evolução e se abster de se pronunciar sobre a criação, nem a favor e nem contra, pois está fora de suas atribuições.

Já a causalidade pela liberdade é objeto de trabalho da Ética, do Direito e da Religião. Essas três disciplinas não podem abrir mão da causalidade pela liberdade sem se destruírem a si próprias. Daí decorre que a Ética, o Direito e a Religião, enquanto apenas Ética, Direito e Religião, deveriam apenas pressupor a criação e se absterem de se pronunciar sobre a evolução, a favor ou contra, pois a evolução é objeto de estudo da Ciência e não de deliberações no âmbito da Filosofia Prática.

Se cada uma dessas disciplinas se mantivesse no seu território não haveria disputa alguma, porque criação e evolução não são necessariamente incompatíveis. Mas cada uma quer provar que a outra está errada, e pelo empírico, o que já vimos acima que é impossível, pois apenas a partir do empírico não se consegue provar universalmente nada. Somente quando cada lado desistir de suas pretensões dogmáticas é que veremos o fim dessa disputa ociosa, que não tem a menor possibilidade de contribuir o mínimo que seja para o conhecimento humano, e perigosa, já que a decisão dogmática em desfavor de uma ou de outra fatalmente causará danos à Ciência, por um lado, ou à Ética, ao Direito e à Religião por outro lado. Somente a renúncia ao dogma, tanto por parte dos cientistas como dos religiosos, será capaz de reconciliar a Ciência e a Religião.

Rafael Gasparini Moreira [rafael.gasparini@gmail.com]
Petrópolis/RJ
Atualizado em 17/5/2014.

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